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    已知：如图所示，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB．

    求证：AC=BD．

    答案：略
    解析：

    过O点作OMAB，垂足为M．

    ∵OA=OB，OMAB，

    ∴MA=MB，

    ∵OMAB，CD是弦，

    ∴CM=DM．

    ∴MA－CM=MB－MD．

    ∴AC=BD．


    提示：

    欲证AC=BD，因为△OAB是等腰三角形，于是想到作底边AB上的高线OM，可得MA=MB，又根据垂径定理得MC=MD，易证得AC=BD．


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