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    15．计算：
    （1）（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）（27x3一8y3）；
    （2）x（x-1）2-（x2-x+1）（x+1）；
    （3）（a+b）3（a-b）3．

    分析 根据整式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：（1）原式=（27x3-8y3）2=729x6-432x3y3+64y6
    （2）原式=x（x-1）2-（x3-1）
    =x（x2-x+1）-x3+1
    =x3-x2+x-x3+1
    =-x2+x+1
    （3）原式=（a2-b2）3

    点评 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    5．如图，是用棋子摆成的图案，摆第①个图案需要7枚棋子，摆第②个图案需要12枚棋子，摆第③个图案需要19枚棋子，摆第④个图案需要28枚棋子，…，按照这样的规律，则摆第n个图案需要n2+2n+4枚棋子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
    （1）求证：△BFC≌△DFC；
    （2）已知AD=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）-m2=0，求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（提示：先化为一般形式，c=6-m2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．抛物线y=x2-2mx-3m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．
    （1）当m=1时，求点A、B、M坐标；
    （2）如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标．
    （3）如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程：
    （1）x2-2x=5；
    （2）x2-3x-3=0；
    （3）4（x+3）2=25（x-2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点M从B点出发，在边BA上以每秒3cm的速度向A点运动，同时动点N从C点出发，在边CB上以每秒2cm的速度向B点运动，运动时间为t秒（0＜t＜$\frac{10}{3}$），连接MN．

    （1）当t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？
    （2）当t为何值时，S△BMN=$\frac{9}{40}$S△ABC？
    （3）如图2，连AN、CM，若AN⊥CM，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C．
    （1）若BC=6，EH=2，则CE=4；
    （2）若∠DCF=20°，则∠FEC55°．

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