Question

甲、乙两人在长为400m的圆形跑道上跑步，已知甲每秒跑9m，乙每秒跑7m．
（1）当两人同时同地背向而行时，经过________s两人首次相遇．
（1）当两人同时同地同向而行时，经过________s两人首次相遇．

Answer 1

25    200
分析：（1）背向而行，首次相遇时，两人走的路程之和为400m，由此可得出方程，解出即可；
（2）相向而行，首次相遇时，甲比乙多跑了400m，由此可得出出方程，解出即可；
解答：（1）设x秒后首次相遇，
由题意得，7x+9x=400，
解得：x=25．
即背向而行，经过25秒首次相遇；
（2）设y秒后相遇，
由题意得，9y-7y=400，
解得：y=200．
即相向而行，经过200秒首次相遇；
故答案为：25，200．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是理解相向、背向的情况下，首次相遇两人所走的路程的关系．