Question

一公司面向社会招聘人员，要求如下：①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名；②机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．
（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？
（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围．

Answer 1

分析：（1）设机械制造人员招x名，所付工资总额为w元，则规划设计人员为2x，由“规划设计人员不少于机械制造人员的2倍”可得x的取值范围，由题意可得w关于x的表达式．
（2）设机械类人均奖金为a元，规划设计类人均奖金为b元．由题意得：

200≤a≤b ax+(150-x)b=200000

，求解可得．

解答：解：（1）设机械制造人员招x名，所付工资总额为w元，则由题意得：
w=600x+1000（150-x）（1分）=-400x+150000
∵150-x≥2x∴x≤50
∴当x=50时，w有最小值为-400×50+150000=130000元
∴本次招聘机械制造人员50名，规划设计人员100名，最少工资总额是130000元．

（2）设机械类人均奖金为a元，规划设计类人均奖金为b元．
由“其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元”和“总额为20万”得：

200≤a≤b 50a+100b=200000

，
解得

4000

3

≤b≤1900．
所以规划设计类人员人均奖金范围为

4000

3

元至1900元之间．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．