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    当x=________且y=________时，代数式-x2-2y2-2x+8y-5有最大值，这个最大值是________．

    -1    2    4
    分析：把多项式进行配方，根据完全平方式是非负数即可作出判断．
    解答：-x2-2y2-2x+8y-5
    =-（x2+2x+1）-2（y2-4y+4）+4
    =-（x+1）2-2（y-2）2+4
    当x=-1且y=2时，原式有最大值4．
    故答案是：-1，2，4．
    点评：本题主要考查了配方法的应用，配方法是判断一个式子的最值的最常用的方法．
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    已知y=（2-a）xa2-7是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．
    （1）求a的值；
    （2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．

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    在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，点D是AB边上一点，且AD=6cm，点E是AC上一点，当AE为何值时，△ABC与△ADE相似？

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    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=4，AD=BC=2，∠ABC=120°．P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP．
    （1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：△CPQ∽△DAQ；
    （2）如图2，当点P在BC的延长线上时，设BP=x，△APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）以点A为圆心AQ为半径作⊙A，以点B为圆心BP为半径作⊙B，当⊙A与⊙B相切时，求BP的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形中，为的中点，交于点．

    （1）求证：；

    （2）当，且平分时，求的长．

     


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