分析 根据题意可以分别设出点A、点B的坐标,根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系,由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍,从而可以得到△ABC的面积.
解答 解:设点A的坐标为(a,$\frac{9}{a}$),点B的坐标为(b,$\frac{1}{b}$),
∵点C是x轴上一点,且AO=AC,
∴点C的坐标是(2a,0),
设过点O(0,0),A(a,$\frac{9}{a}$)的直线的解析式为:y=kx,
∴$\frac{9}{a}=k•a$,
解得,k=$\frac{9}{{a}^{2}}$,
又∵点B(b,$\frac{1}{b}$)在y=$\frac{9}{{a}^{2}}x$上,
∴$\frac{1}{b}=\frac{9}{{a}^{2}}•b$,解得,$\frac{a}{b}=3$或$\frac{a}{b}=-3$(舍去),
∴S△ABC=S△AOC-S△OBC=$\frac{2a•\frac{9}{a}}{2}-\frac{2a•\frac{1}{b}}{2}$=$\frac{18}{2}-\frac{6}{2}=9-3=6$,
故答案为:6.
点评 本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
A | B | |
进价(万元/套) | 1.5 | 1.2 |
售价(万元/套) | 1.65 | 1.4 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 1.2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 65° | B. | 60° | C. | 55° | D. | 45° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 16 | C. | -$\frac{8}{3}$ | D. | -$\frac{128}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
参赛者编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩/分 | 96 | 88 | 86 | 93 | 86 |
A. | 96,88, | B. | 86,86 | C. | 88,86 | D. | 86,88 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com