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    设a，b，c为△ABC的三边，化简

    答案：a+b+c
    解析：

    三角形任意两边之和大于第三边


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
    35
    ，AB=4，则AD的长为
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，△PQR和△P′Q′R′，是两个全等的等边三角形，它们的重叠部分是一个六边形ABCDEF，设这个六边形的边长为AB=a1，BC=b1，CD=a2，DE=b2，EF=a3，FA=b3．求证：a12+a22+a32=b12+b22+b32．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•聊城一模）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
    某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．

    观察计算：（1）在方案一中，d1=
    a+2
    a+2
    km（用含a的式子表示）；
    （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=
    		a2+24
    		a2+24
    km（用含a的式子表示）．
    探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d1
    ＜
    ＜
    d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    ②当a=6时，比较大小：d1
    ＞
    ＞
    d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    （2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
    方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：
    ∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
    ∴（m2-n2）与（m-n）的符号相同．
    当m2-n2＞0时，m-n＞0，即m＞n；
    当m2-n2=0时，m-n=0，即m=n；
    当m2-n2＜0时，m-n＜0，即m＜n．

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 八年级下册)、函数及其图象　相似三角形的性质 题型：059

    已知在△ABC中，AB=4，点D在AB边上移动(不与A、B重合)，DE∥BC交AC于E，连结CD，设，．

    (1)

    当D为AB中点时，求的值；

    (2)

    若AD=x，，求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；

    (3)

    是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△PQR和△P′Q′R′，是两个全等的等边三角形，它们的重叠部分是一个六边形ABCDEF，设这个六边形的边长为AB=a1，BC=b1，CD=a2，DE=b2，EF=a3，FA=b3．求证：a12+a22+a32=b12+b22+b32．

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