精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为_________

7

解析试题分析:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE,
=
=
解得:CE=2,
故AE=AC﹣CE=9﹣2=7.
故答案为:7.
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.等边三角形的性质.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AH∥BE,连结ED并延长交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,则DF的长为      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知,则的值为__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为    米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知直线,则    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知△ADE∽△ABC,AD=2,BD=4,DE=1.5,则BC的长为         .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,,则    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).
(1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2,写出各对应点A1B1C1D1的坐标;顺次连接A1B1C1D1,画出相应的图形.
(2)求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比 _________ 
(3)将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍(n为正整数),得到矩形AnBnCnDn,则矩形AnBnCnDn与矩形ABCD的面积的比为 _________ 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

(2013年四川眉山3分)如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案