Question

21、某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：

组别	分组	频数	频率
1	14.5-24.5	7	0.14
2	24.5-34.5	a	0.24
3	34.5-44.5	20	0.4
4	44.5-54.5	6	b
5	54.5-64.5	5	0.1

（1）被调查的学生有

50

名；
（2）频率分布表中，a=

12

，b=

0.12

；
（3）补全频数分布直方图；
（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在

3

组；
（5）请估计该年级学生中，大约有

310

名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟．

Answer 1

分析：（1）用14.5-24.5小组的频数除以该组的频率即可；
（2）用求得的样本容量乘以该组的频率即可得到该组的频数，用频数除以样本容量即可得到该组的频率；
（3）小长方形的高等于该组的频数；
（4）根据学生总数确定中位数的位置，然后找到或求出中位数即可；
（5）用总人数乘以课外阅读时间不少于35分钟的频率即可；

解答：解：（1）∵第14.5-24.5小组的频数为7，频率是0.14，
∴该组数据的样本容量为：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；
（3）


（4）∵一共有50名学生，
∴其中位数应该是第25和第26两数的平均数，
∴中位数落在第3小组；
（5）∵课外阅读时间不少于35分钟的学生的频率为0.4+0.12+0.1=0.62
∴500×（0.4+0.12+0.1）=310．

点评：本题考查了频率分布直方图的知识，解题的关键是弄清频数、频率及样本容量的关系．