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(2010•太原二模)(1)先化简
x2-2x
x+1
•(1+
1
x
)
,然后请你自选一个合理的x值,求原式的值.
(2)已知在同一直角坐标系中,双曲线y=
5
x
与抛物线y=x2+2x+c交于点A(-1,m),求抛物线的解析式.
分析:(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分得到最简结果,将x=1代入计算即可求出值;
(2)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出A坐标,将A坐标代入抛物线解析式中求出c的值,即可确定出抛物线解析式.
解答:解:(1)原式=
x(x-2)
x+1
x+1
x
=x-2,
当x=1时,原式=1-2=-1;
(2)∵双曲线y=
5
x
过点A(-1,m),
∴m=
5
-1
=-5,即A(-1,-5),
∵点A(-1,-5)在抛物线y=x2+2x+c上,
∴l-2+c=-5,
解得:c=-4,
则y=x2+2x-4.
点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,以及分式的化简求值,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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+
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x
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无解

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(2)如果该县共有七年级学生600人,请你估计“活动时间不少于4天”的学生大约多少人.

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