Question

（1997•武汉）方程组

x2+y2=13 x+y=5

的解为

x1=3 y1=2

，

x2=2 y2=3

．

Answer 1

分析：由②得出x=5-y③，把③代入①得出（5-y）²+y²=13，求出y，把y的值代入③求出x即可．

解答：解：

x2+y2=13① x+y=5②

由②得：x=5-y③，
把③代入①得：（5-y）²+y²=13，
y²-5y+6=0，
解得：y₁=2，y₂=3，
当y₁=2，y₂=3代入③得：x₁=3，x₂=2，
即方程组的解为：

x1=3 y1=2

，

x2=2 y2=3

，
故答案为：

x1=3 y1=2

，

x2=2 y2=3

．

点评：本题考查了解高次方程组和解一元二次方程的应用，关键是能把方程组转化成一元二次方程．