Question

17．如图，将两个边长为$\sqrt{3}$的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由题意和图示可知，将两个边长为$\sqrt{3}$的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，大正方形的边长恰好是小正方形的对角线的长，根据正方形的性质，利用勾股定理求出小正方形对角线的长即可．

解答 解：∵小正方形的边长为$\sqrt{3}$，
∴其对角线的长为$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$

点评 此题主要考查算术平方根，关键是学生对正方形性质和勾股定理的理解和掌握．