Question

6．已知$y=\frac{1}{x}$与y=x-6相交于点P（a，b），则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值为-6．

Answer 1

分析 有两函数的交点为（a，b），将（a，b）代入一次函数与反比例函数解析式中得到ab与b-a的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵函数$y=\frac{1}{x}$与y=x-6相交于点P（a，b），
∴ab=1，b-a=-6，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$=-6，
故答案为-6

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及分式的加减运算，求出ab与b-a的值是解本题的关键．