Question

5．计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：
（1）3-2×（-5）²
（2）（-18）÷（-3²）
（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（4）-5-（-11）+2$\frac{1}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）
（5）（99$\frac{7}{10}$）÷（-1$\frac{1}{2}$）
（6）-3×[-5+（1-0.2÷$\frac{3}{5}$）÷（-2）²]
（7）-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和乘法，然后计算减法即可．
（2）首先计算乘方，然后计算除法即可．
（3）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（4）根据加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（5）首先把99$\frac{7}{10}$分成99+$\frac{7}{10}$，然后应用除法的性质，求出算式的值是多少即可．
（6）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的除法和加法，最后计算乘法，求出算式的值是多少即可．
（7）根据乘法分配律计算即可．

解答 解：（1）3-2×（-5）²
=3-2×25
=3-50
=-47

（2）（-18）÷（-3²）
=（-18）÷（-9）
=2

（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
=-4+27×1-（-1）
=23+1
=24

（4）-5-（-11）+2$\frac{1}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）
=（-5+11）+（2$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=6+3
=9

（5）（99$\frac{7}{10}$）÷（-1$\frac{1}{2}$）
=（99+$\frac{7}{10}$）÷（-1$\frac{1}{2}$）
=99÷（-1$\frac{1}{2}$）+$\frac{7}{10}$÷（-1$\frac{1}{2}$）
=-66-$\frac{7}{15}$
=-66$\frac{7}{15}$

（6）-3×[-5+（1-0.2÷$\frac{3}{5}$）÷（-2）²]
=-3×[-5+$\frac{2}{3}$÷4]
=-3×（-$\frac{29}{6}$）
=14$\frac{1}{2}$

（7）-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）
=-24×（-$\frac{5}{6}$）-24×$\frac{3}{8}$+24×$\frac{1}{12}$
=20-9+2
=13

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．