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    图所示是某家具厂的抛物线形木板余料，其最大高度为16cm，最大宽度为8 cm，现要从中截出一个边长为a cm 的正方形木板，请你设计一种截法，使截得的正方形木板的面积最大．

    答案：
    解析：

    建立如图所示的直角坐标系，设截得的正方形为DEFG，因为B点坐标为(4，－16)，所以抛物线的表达式为y＝－x2．正方形DEFG的边长为a，所以，F点坐标为(a，a－16)．又因为，F点在抛物线上，所以a－16＝－，整理，得a2＋4a－64＝0，所以0＝－2±(负值，舍去)，故截出的最大正方形的边长为(－2)cm，面积为(72－)cm2．


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    （1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
    （2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
    （3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

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    （1）当他沿着路线A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
    （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．

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