Question

下表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h

	课外小组活动总时间/h	文艺小组活动次数	科技小组活动次数
七年级	12.5
八年级	12	3
九年级	8.5

（1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少．
（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为

 

次．
（3）求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）由表格求出八年级科技小组活动次数为即可；
（3）设九年级科技小组活动次数为a次，文艺小组活动次数为b次，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可得到结果．

解答：解：（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，
根据题意得：1.5x+2（x+1）=12.5，
去括号得：1.5x+2x+2=12.5，
移项合并得：3.5x=10.5，
解得：x=3，
则七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为3次与4次；
（2）根据题意得：（12-2×3）÷1.5=4，
则八年级科技小组活动次数为4次；
（3）设九年级科技小组活动次数为a次，文艺小组活动次数为b次，
根据题意得：1.5a+2b=8.5，
当a=1时，b=3.5，不合题意；当a=2时，b=2.75，不合题意；当a=3时，b=2，符合题意；
则九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为3次与2次．
故答案为：（1）4

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．