已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形的周长为32,求BC和DC的长.
10
【解析】
试题分析:连接BD,根据等边三角形的判定得到△ABD是等边三角形,相应可求得∠ADB=60°,然后根据等量代换可得∠CDB=90°,即△BDC是直角三角形,再根据四边形的周长求得BC+CD=16,设CD=x,相应可知BC=16-x,然后根据勾股定理可求得BC的长.
试题解析:【解析】
连接BD
∵AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形.
∴∠ADB=60°.
∵∠ADC=150°,
∴∠CDB=90°
∵AD=8,四边形的周长为32,
∴BC+CD=16
设CD=x.则BC=16-x.
根据勾股定理
解得x=6 .
∴CD=6.
∴BC=10
考点:等边三角形,直角三角形的判定,勾股定理
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1,旋转角为θ(0°<θ<90°),连接AC1、BD1,AC1与BD1交于点P.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形.
①求证:△AOC1≌△BOD1.
②请直接写出AC1 与BD1的位置关系.
(2)如图2,若四边形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,设AC1=kBD1.判断AC1与BD1的位置关系,说明理由,并求出k的值.
(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,AC=5,BD=10,连接DD1,设AC1=kBD1.请直接写出k的值和的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知二次函数(a,b,c是常数,且)的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴
于两点,点在⊙上.
(1)求出两点的坐标;
(2)试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式;
(3)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(,2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)直接写出≥时的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市朝阳区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点A(2,3)为圆心的⊙A交 x轴于点B,C,BC=8,求⊙A的半径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量,对经销商采取销售奖励活动,在2014年10月前奖励办法以下表计算奖励金额,2014年10月后以新奖励办法执行.某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台,新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台,其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%.2014年10月前奖励办法:
销售量(x台) | 每台奖励金额(元) |
0<x≤ 100 | 200 |
100<x≤300 | 500 |
x>300 | 1000 |
(1)在新办法出台前一个月,该经销商共获得奖励金额多少元?
(2)在新办法出台前一个月,该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台?
(3)若A型汽车每台售价为10万元,B型汽车每台售价为12万元.新奖励办法是:每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励,每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励.新奖励办法出台后的第二个月,A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了; 而B型汽车受到某问题零件召回的影响,销售量比出台后的第一个月减少了,新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com