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    （8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
    (1)求证：△ABF∽△DFE；
    (2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．


    （1）∠ABF=90º-∠AFB
    ∠DFE=180º-∠BFE-∠AFB=90º-∠AFB=∠ABF
    ∠A=∠D=90º
    △ABF∽△DFE；
    （2） sinDFE=, 即 =    EF=3DE
    AB=CD=DE+EC=DE+EF=4DE
    DF=
    △ABF∽△DFE；
     = 
    即 FB===3DE
    FB=BC        EF=EC
    tanEBC= ===

    解析

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