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    (本题满分12分) 如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
    （1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
    （2）求烧杯的底面积；
     （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．


    解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 …………………………………………………2分
    点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平……………………………………4分
    （2）由图可知：烧杯放满需要18 s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90 s
    ∴ 可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5…………………………………6分
    ∴ 烧杯的底面积为20 cm2………………………………………………………8分
    （3）注水速度为10 cm3/s……………………………………………………………10分
    注满水槽所需时间为200 s ……………………………………………………12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
    52
    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
    （1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
    （2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作，垂足为H，连接，．设点P的运动时间为秒．
    ①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求的值；
    ②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省盐城市九年级上学期学情调查数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数Y(件)是价格X（元/件）的一次函数

    1.（1）试求Y 与X之间的关系式。

    2.（2）在商品积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省海安县五校联考九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

    1.（1）求弦AB的长；

    2.（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；

    3.（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省扬州市八年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．

    根据图象进行以下探究：

    1.（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；

     2.(2) 甲的速度为            ，乙的速度为          .

    3.（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；

    4.（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式；

    5.（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

     

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