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    精英家教网如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为
     
    ．
    分析：先求出三角形ABC的面积，从而求出内切圆的半径，进而可求出圆的面积．图中阴影部分的面积=S△ABC-S⊙O．
    解答：精英家教网解：连接OA，OD（AB上的内切点）．
    由于等边三角形的内心就是它的外心，可得AD=
    1
    2
    AB=1，∠OAB=
    1
    2
    ∠CAB=30°；
    在Rt△OAD中，tan30°=
    OD
    AD
    ，即
    		3
    3
    =
    OD
    1
    ，得0D=
    		3
    3
    ．
    ∴图中阴影部分的面积等于S△ABC-S⊙O=
    		3
    4
    ×22-π（
    		3
    3
    ）2=
    		3
    -
    1
    3
    π．
    点评：本题考查等边三角形的性质及内切圆的概念和计算．
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    ，B
     
    ．

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    精英家教网如图，△ABC是边长为2
    		3
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    （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
    （2）求线段BD的长．

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    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）当△CEF为等腰三角形时：
    ①求∠ACD的度数；
    ②求△CEF的面积．

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