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已知点P到圆的最大距离为11,最小距离为7,则此圆的半径为多少?(要求作图解答)
考点:点与圆的位置关系
专题:
分析:点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论.当点P在圆内时,点到圆的最大距离与最小距离的和是直径;当点P在圆外时,点到圆的最大距离与最小距离的差是直径,由此得解.
解答:解:如图,分为两种情况:
①当点P在圆内时,最近点的距离为7,最大距离为11,则直径是18,因而半径是9;
②当点P在圆外时,最近点的距离为7,最大距离为11,则直径是4,因而半径是2.
故此圆的半径为2或9.
点评:本题考查了点与圆的位置关系,注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
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