【题目】某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材.如图甲所示.(单位)
(1)列出方程(组),求出图甲中与的值;
(2)在试生产阶段,若将625张标准板材用裁法一裁剪,125张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的型与型板材做侧面和底面,刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒.求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个?
【答案】(1);(2)竖式无盖礼品盒200个,横式无盖礼品盒400个.
【解析】
(1)由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解;
(2)根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数,然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组,然后求解即可.
解:(1)由题意得:,
解得: ,
答:图甲中a与b的值分别为:50、40;
(2)由图示裁法一产生A型板材为:3×625=1875,裁法二产生A型板材为:1×125=125,
所以两种裁法共产生A型板材为1875+125=2000(张),
由图示裁法一产生B型板材为:1×625=625,裁法二产生A型板材为,3×125=375,
所以两种裁法共产生B型板材为625+375=1000(张),
设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x个,横式无盖礼品盒有y个,
则A型板材需要(4x+3y)个,B型板材需要(x+2y)个,
则有,解得.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD,AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点E是直线AB、CD外一点,直线AB和ED相交于点F.
(1)如果AB∥CD,那么∠D=∠B+∠E吗?
(2)如果∠D=∠B+∠E,那么AB与CD平行吗?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点点M不与B,C重合,,CN与AB交于点N,连接OM,ON,下列五个结论:≌;≌;∽;;若,则的最小值是,其中正确结论的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图①,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D.E证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D. A.E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,请问结论DE=BD+CE是否成立,若成立,请你给证明:若不存在,请说明理由。
(3)应用:如图③,在△ABC中,∠BAC是钝角,AB=AC,∠BAD>∠CAE,D. A.E三点都在直线m上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC,只出现m与BC的延长线交于点F,若BD=5,DE=7,EF=2CE,求△ABD与△ABF的面积之比。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,B(0,6),A(8,0),以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转,得△A′BO′,点O,A旋转后的对应点为O′,A′,记旋转角为β.
(1)如图1,若β=90°,求AA′的长;
(2)如图2,若β=120°,求点O′的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com