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    如图，点A、B是双曲线y=
    3
    x
    上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．
    ∵点A、B是双曲线y=
    3
    x
    上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
    则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
    ∴S阴影+S1=3，S阴影+S2=3，
    ∴S1+S2=3+3-1×2=4．
    故答案为：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知y与x的部分取值满足下表：
    试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，函数y=
    m
    x
    （x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （1）求出反比例函数解析式；
    （2）若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标；
    （3）在（2）的条件下请在图上连接OA，OB．并求出△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
    		10
    ，tan∠AOC=
    1
    3
    ，点B的坐标为（m，-2）．
    （1）求反比例函数及一次函数的解析式；
    （2）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知反比例函数y=
    k
    2x
    的图象过点（-2，-
    1
    2
    ）
    ①求此函数的解析式；
    ②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
    ③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是双曲线y=-
    12
    x
    （x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=
    6
    x
    于E、F两点．
    （1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______；
    （2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
    ①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
    ②记S2=S△PEF-S△OEF，求S2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
    2
    x
    的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，且OA⊥OB，cosA=
    		3
    3
    ，则k的值为（　　）
    A．-3B．-4C．-
    		3
    		D．-2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（　　）
    A．6B．7.5C．8D．9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x+
    1
    x
    的图象如图所示，对该函数的性质的论断：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；
    ③当x＞1时，y随x的增大而减小；
    ④y的值不可能为-1，其中一定正确的有______．（填写编号）

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