如图.CD所在的直线垂直平分线段AB.利用这样的工具.最少使用次就可以找到圆形工件的圆心．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2004•宜昌）如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用次就可以找到圆形工件的圆心．

【答案】分析：根据垂径定理的推论可得，CD所在直线是直径的位置，而两个直径的交点即为圆心，故最少使用2次就可以找到圆形工件的圆心．
解答：解：如图所示，
根据垂径定理的推论，两个直径的交点即为圆心．

点评：此题主要考查垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧．

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科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•宜昌）如图，已知点A（0，1），C（4，3），E（

，

），P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax²+bx+1以P为顶点．
（1）说明点A，C，E在一条直线上；
（2）能否判断抛物线y=ax²+bx+1的开口方向？请说明理由；
（3）设抛物线y=ax²+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，这时能确定a、b的值吗？若能，请求出a，b的值；若不能，请确定a、b的取值范围．