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    1．如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，则△ADE的形状为等边三角形．

    分析 由等边△ABC的性质得到∠A=60°，然后结合“有一内角是60度的等腰三角形是等边三角形”推知△ADE是等边三角形．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠A=60°，
    又∵AD=AE，
    ∴△ADE是等边三角形．
    故答案是：等边三角形．

    点评 本题考查等边三角形的判定与性质．根据依题意推知∠A=60°是解题的关键．

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    （1）连接CO，求证：CO⊥AB；
    （2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
    （3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；
    （4）请在（3）的条件下，直接写出点M运动路径的长度．

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