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    如图，△ABC的三个顶点都在同一个圆上，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交这个圆于点E．求证：BE2=ED•EA．
    分析：可以通过圆周角定理及相似三角形的判定方法得到△ABE∽△BDE，根据相似三角形对应边成比例即可求得结论．
    解答：证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3．
    又∵∠E=∠E，
    ∴△ABE∽△BDE．
    ∴
    AE
    BE
    =
    BE
    DE
    ．
    ∴BE2=ED•EA．
    点评：本题考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质．乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得出．
    练习册系列答案
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    16、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），请画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，△ABC的三个顶点都在格点上，直线l1和l2互相垂直，且相交于O．
    （1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
    （2）请画出△A1B1C1关于l1成轴对称的△A2B2C2；
    （3）探求△ABC和△A2B2C2是否关于l2成轴对称（直接写出结果，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的三个顶点都在格点上．
    （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'；
    （2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标
     
    ．
    （3）求∠B′A C′的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是
    7.2
    7.2
    ．（π≈3.14，结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D，使得△DBC与△ABC全等，把这样的三角形都画出来．

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