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观察下列数据:0,
3
2
2
15
2
6
,…,寻找规律,第n个数据应是
n2-1
n2-1
分析:根据二次根式的性质,把根号外面的数都平方转化到根号内,便不难发现,被开方数都是比平方数小1的数,然后写出第n个即可.
解答:解:0=
12-1

3
=
22-1

2
2
=
8
=
32-1

15
=
42-1

2
6
=
24
=
52-1

…,
第n个数据应是
n2-1

故答案为:
n2-1
点评:本题考查了二次根式的定义,把根号外面的数都平方转化到根号内是发现规律求解的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列数据:
x2
3
x3
15
x4
35
x5
63
x6
99
,…它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个数据是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列数据:
x2
3
x3
15
x4
35
x5
63
x6
99
,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个数据是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

3、观察下列数据,按其排列规律在横线上填上适当的数:1、-2、3、-4、
5
-6
7
-8

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•营口)观察下列数据:
x
3
x3
5
x5
7
x7
9
x9
11
,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律第n个数据是
x 2n-1
2n+1
x 2n-1
2n+1
(用含n的式子表示).

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