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    附加题：如图，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下部分拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，验证了公式
     
    ．
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    分析：根据左图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，或者右图中阴影部分的面积=梯形的面积，由面积不变可得公式．
    解答：解：左图中阴影部分的面积=a2-b2，
    右图中阴影部分的面积=
    1
    2
    ×（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）．
    由图中阴影部分的面积不变，得a2-b2=（a+b）（a-b）．
    故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
    点评：本题主要考查平方差公式，注意运用数形结合的思想．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、附加题：如图是2002年6月份的日历．现用一矩形在日历中任意框出4个数，，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：
    a+d=b+c或a+b=d+c-14
    ．（关系式正确即给满分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （附加题）如图，在一块三角形区域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底边AB上的高h=
    245
    ，现在要在△ABC内建造一个面积为12的矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB边上，点G在AC边上，点F在BC边上．
    （1）求此方案中水池宽DG；
    （2）实际施工时（修建前），发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树，而这棵大树却又在矩形水池边DE上．为了保护这棵古树，请你另外设计一种方案，使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池，并且还能避开大树．（若总分超过100分，则此题超出分数不计入总分）

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    科目：初中数学 来源：浙江省期末题 题型：解答题

    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48>0，∴x1=（    ），x2=（    ），∴满足要求的矩形B存在；
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
    （4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ① 这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
    ②满足条件的矩形B的两边长为______和______。

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年甘肃省酒泉市二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （附加题）如图，在一块三角形区域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底边AB上的高h=，现在要在△ABC内建造一个面积为12的矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB边上，点G在AC边上，点F在BC边上．
    （1）求此方案中水池宽DG；
    （2）实际施工时（修建前），发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树，而这棵大树却又在矩形水池边DE上．为了保护这棵古树，请你另外设计一种方案，使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池，并且还能避开大树．（若总分超过100分，则此题超出分数不计入总分）

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