Question

1．先化简，再求值：
$\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{x-2}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先计算分式的乘法，然后再进行分式的加减即可，最后把x的值代入计算．

解答 解：原式=$\frac{2（x+3）}{（x-2）^{2}}$$•\frac{x-2}{x（x+3）}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2}{x-2}•\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2}{x（x-2）}-\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2-x}{x（x-2）}$
=-$\frac{1}{x}$，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．