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5.将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围是(  )
A.k≤2B.$k≥\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}≤k≤2$D.$\frac{1}{2}<k<2$

分析 分别确定点A和点C的坐标,代入正比例函数的解析式即可求得k的取值范围.

解答 解:由题意得:点A的坐标为(1,2),点C的坐标为(2,1),
∵当正比例函数经过点A时,k=2,当经过点C时,k=$\frac{1}{2}$,
∴直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,k的取值范围是$\frac{1}{2}≤k≤2$,
故选C.

点评 本题考查了正比例函数的性质,解题的关键是求得点A和点C的坐标,难度不大.

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