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    如图：已知⊙O的半径为2，OC⊥直径AB，点D是
    ACB
    的一个三等分点，P为OC上一动点，则PA+PD的最小值是（　　）
    分析：接PB．因为OC⊥直径AB，所以CO垂直平分AB．根据“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得到PA+PD=PB+PD，根据“两点之间线段最短”可知，连接BD，与CO相交于P，则BD的长度即为PA+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知识求出BD的值即可．
    解答：解：连接PB，与CO相交于P，连接AD．
    ∵AB为直径，
    ∴∠D=90°，
    ∵点D是
    ACB
    的一个三等分点，
    ∴弧AD的度数为60°，
    ∴∠B=30°，
    ∴cos30°=
    BD
    AB
    ，
    ∴DB=ABcos30°=4×
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    于是PA+PD的最小值是2
    		3
    ．
    故选：A．
    点评：此题将轴对称最短路程问题与圆和解直角三角形的问题相结合，即考查了对“两点之间线段最短”的认识，又考查了对圆和直角三角形相关知识的理解，是一道好题
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    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，作BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M．sin∠CBD=
    13
    ．则OM=
     
    ．

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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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    （2）求弦AC的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB中点E，且AB=8，CE：ED=4：9，则圆心到弦CD的距离为（　　）
    A、
    2
    		14
    3
    B、
    28
    9
    C、
    2
    		7
    3
    D、
    80
    9

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