Question

（2013•安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠A=∠C

B．AD=CB

C．BE=DF

D．AD∥BC

Answer 1

分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答：解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
A、∵在△ADF和△CBE中

∠A=∠C AF=CE ∠AFD=∠CEB

∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；
B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；
C、∵在△ADF和△CBE中

AF=CE ∠AFD=∠CEB DF=BE

∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；
D、∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵在△ADF和△CBE中

∠A=∠C AF=CE ∠AFD=∠CEB

∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．