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    【题目】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，点D在BC上，△ABC的周长为20cm，△ABD的周长为12cm，则AE的长为cm．

    【答案】4
    【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，即AD+BD=CD+BD=BC，
    ∵△ABD的周长是12cm，
    ∴AB+（AD+BD）=AB+BC=12cm，
    ∵△ABC的周长为20cm，
    ∴AB+BC+AC=20cm，
    ∴AC=△ABC的周长﹣△ABD的周长=20﹣12=8cm，
    ∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴AE= AC= ×8=4cm．
    所以答案是：4．
    【考点精析】通过灵活运用线段垂直平分线的性质，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

    销售单价x（元/件）

    …

    20

    30

    40

    50

    60

    …

    每天销售量y（件）

    …

    500

    400

    300

    200

    100

    …


    （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
    （2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）

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    【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
    （1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
    （2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
    ②作直线MN交AB于点D，连接CD．
    若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（ ）

    A.90°
    B.95°
    C.100°
    D.105°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数 的图象上．

    （1）求m，k的值；
    （2）求直线AB的函数表达式；
    （3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M，N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
    请你根据以上的信息，回答下列问题：
    （1）本次共调查了名学生，其中最喜爱体育的有人；
    （2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．
    （3）小李和小张在新闻、体育、动画三类电视节目中分别有一类是自己最喜爱的节目，请用树状图或列表法求两人恰好最喜爱同一类节目的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， …都在直线y= x上，则A2014的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．

    （1）求AD的长及抛物线的解析式；
    （2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
    （3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．
    （1）请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）证明：△ABC∽△BDC．

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