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    【题目】已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

    【答案】m的值是4，另一个根是x＝﹣4．

    【解析】

    由于x＝1是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后根据根与系数的关系可以求出方程的另一根．

    解：∵x＝1是方程的根，

    ∴1+3﹣m＝0，

    ∴m＝4，

    设另一个根为x2，则1+x2＝﹣3，

    ∴x2＝﹣4，

    ∴m的值是4，另一个根是x＝﹣4．

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    （1）求证：KE=GE；

    （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

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    （1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；

    （2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

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    【题目】“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．

    (1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

    (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？

    (3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若，AD=4，求CE的长．

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    【题目】如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

    （1）表中第6行的最后一个数是　　，第n行的最后一个数是　　；

    （2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是　 　．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4cm，,点P在边AD上以1cm /s的速度从点A向点D移动，（不与A、D重合），AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F（如图1 ），

    （1）求证：FC=AE+EF；

    （2）过点P作PM∥FC交CD于点M（如图2 ），存在时刻t，使DM=2cm吗？，若存在，求出时刻t，

    若不存在，请说明理由。

    （3）在（2）的条件下，何时线段DM最长，并求出此时DM的值．

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