Question

（1）如图1示，∠AOB内有两点M，N，请你确定一点P，使点P到M，N的距离相等，且到OA，OB边的距离也相等，在图上标出它的位置．
（2）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直线（如图2中的AO，BO），AO桌面上摆满桔子，BO桌面上摆满糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计一条行走路线，使其所走的路程最短．

Answer 1

解：（1）如图所示：
点P即为所求；

（2）如图所示：小明行走路线是：从C到D，再到H，再回到C处．
分析：（1）作出线段MN的垂直平分线XY，∠AOB的角平分线OF，两线的交点就是P点所在位置；
（2）作C点关于OB的对称点F，再作C点关于OA的对称点E，再连接EF，EF与OB、OA交于点D、H，小明所走的最短路线为从C到D，再到H，再回到C处．
点评：此题主要考查了作图-应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图，关键是掌握角平分线的作法、线段垂直平分线的作法、对称点的作法．