分析 (1)原方程组应先化简,然后由于n的系数相同,可考虑用减法消去n,然后求解.
(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.
解答 解:(1)化简为:$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=12①}\\{m+n=8②}\end{array}\right.$,
①-②得:m=4,
代入②得:n=4
故方程组的解为:$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=4}\end{array}\right.$.
(2)$\left\{\begin{array}{l}{3x+1<x-3①}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1②}\end{array}\right.$,
解①得x<-2
解②得:x≥-5,
故不等式组的解集为-5≤x<-2,
在数轴上表示为:
它的所有整数解为-5,-4,-3.
点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.同时考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集.
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