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    先化简，再求值：(
    3x
    x-1
    -
    x
    x+1
    )÷
    x
    x2-1
    ，其中x=
    		2
    -2    ．
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
    解答：先化简，再求值：(
    3x
    x-1
    -
    x
    x+1
    )÷
    x
    x2-1
    ，其中x=
    		2
    -2    ．
    解：原式=
    3x
    x-1
    •
    x2-1
    x
    -
    x
    x+1
    •
    x2-1
    x

    =3（x+1）-（x-1）
    =2x+4，
    当x=
    		2
    -2    时，原式=2（
    		2
    -2）+4=2
    		2
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简，求值．
    已知：（a+2）2+|b-3|=0，求
    1
    3
    （ab2-3）+（7a2b-2）+2（ab2+1）-2a2b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
    8
    3
    =
    6+2
    3
    =2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
    如：
    x-1
    x+1
    ，
    x2
    x-1
    这样的分式就是假分式；再如：
    3
    x+1
    ，
    2x
    x2+1
    这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
    如：
    x-1
    x+1
    =
    (x+1)-2
    x+1
    =1-
    2
    x+1
    ；
    再如：
    x2
    x-1
    =
    x2-1+1
    x-1
    =
    (x+1)(x-1)+1
    x-1
    =x+1+
    1
    x-1
    ．
    解决下列问题：
    （1）分式
    2
    x
    是
     
    分式（填“真分式”或“假分式”）；
    （2）假分式
    x-1
    x+2
    可化为带分式
     
    的形式；
    （3）如果分式
    2x-1
    x+1
    的值为整数，那么x的整数值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：(xy-x2)÷
    x2-2xy+y2
    xy
    •
    x2-y2
    x2
    ，其中x=1，y=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（a+2）（a-2）-（a-2）2，其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：4（3a2b-ab2）-5（-ab2+3a2b），其中a=2，b=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		2
    ）2-
    		8
    +|-
    		2
    |．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：[（x+y）（x-3y）+（x+2y2-y2]÷2x，其中x=-3，y=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直径．

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