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    15．如图，AC，BD相交于O，∠A=∠D，AB=DC．
    求证：AC=BD．

    分析 证明△ABO≌△DCO（AAS），得到OA=OD，OB=OC，所以OA+OC=OD+OB，即AC=BD．

    解答 解：在△ABO和△DCO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
    ∴△ABO≌△DCO（AAS），
    ∴OA=OD，OB=OC，
    ∴OA+OC=OD+OB，
    ∴AC=BD．

    点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ABO≌△DCO．

    练习册系列答案
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    5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=（　　）
    A．35°B．45°C．55°D．75°

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    6．如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求：
    （1）∠B的度数；
    （2）求AD的长．

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    3．利用整式的乘法公式计算：
    （1）20152-2018×2012
    （2）-2012
    （3）（a+2b-3c）（a-2b-3c）

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    10．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证：∠BPQ=60°；（提示：利用三角形全等、外角的性质）
    （2）求BE的长．

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    20．下列各式计算中，①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，⑤（-3×2）2，计算结果为负数的个数有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    7．如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为±3．

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    4．如图，△ABC的两条高线AD、BE交于点F，∠BAD=45°，∠C=60°，则∠BFD的度数为（　　）
    A．60°B．65°C．75°D．80°

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    5．如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．

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