Question

若点C、D在线段AB上，且C为AB的一个三等分点，D为AC的中点，若BC=2，则BD的长为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据题意画出图形，分点C在靠近A点一侧和靠近B点两种情况进行讨论．

解答：解：如图1所示，
∵点C是AB的一个三等分点，BC=2，
∴AC=

1

2

BC=1．
∵D为AC的中点，
∴CD=

1

2

AC=0.5，
∴BD=CD+BC=0.5+2=2.5；
如图2所示，
∵C为AB的一个三等分点，BC=2，
∴AC=2BC=4．
∵D为AC的中点，
∴CD=

1

2

AC=2，
∴BD=BC+CD=2+2=4．
∴BD的长为2.5或4．
故答案为：2.5或4．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．