Question

如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是        ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：连接CA、CD；根据折叠的性质，得：弧CB=弧BDC；∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；过C作CE⊥AB于E，则AE=DE=2.5；∴BE=BD+DE=9.5；在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理，得：BC²=BE•AB=9.5×12=114；故BC=

考点：本题考查了垂径定理

点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析垂径定理的基本性质定理