Question

如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为

1. A.
   α+β+γ＝360°
2. B.
   α-β+γ＝180°
3. C.
   α+β-γ＝180°
4. D.
   α+β+γ＝180°

Answer 1

C
试题分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β-γ=180°．
过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故选C．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．