Question

化简求值
（1）已知2a-b=3，求[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b的值；
（2）先化简：

a-1

a+2

•

a2-a-6

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，再选一个你喜爱的a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）本题先计算差的平方和单项式与多项式的运算，然后去括号合并同类项，最后把给定的2a-b的值代入求值即可得解．
（2）本题先对中间项进行分解因式，再把第三项目转化为乘法运算，然后通分，最后选一个a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=（a²+b²-a²+2ab-b²+2ab-2b²）÷4b=（4ab-2b²）÷4b=

2a-b

2

；当2a-b=3时，原式=

3

2

．

（2）原式=

a-1

a+2

×

(a-3)(a+2)

(a-1)(a-1)

×（a+1）（a-1）=（a-3）（a+1）；
当a=4时，原式=1×5=5．

点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意整体代入法的运用；第二题考查的是分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．