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    20．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100-90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

    （1）这次随机抽取的学生共有多少人？
    （2）请补全条形统计图；
    （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

    分析 （1）根据C等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；
    （2）用抽取的总人数乘以B等级所占的百分比，从而补全统计图；
    （3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．

    解答 解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；

    （2）B等级的人数是：40×27.5%=11人，如图：


    （3）根据题意得：$\frac{5+11}{40}$×1200=480（人），
    答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题：探究函数y=|x|-2的图象与性质．
    小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|-2的图象与性质进行了探究．
    下面是小华的探究过程，请补充完整：
    （1）在函数y=|x|-2中，自变量x可以是任意实数；
    （2）如表是y与x的几组对应值．
    x…-3-2-10123…
    y…10-1-2-10m…
    ①m=1；
    ②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=-10；
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
    根据函数图象可得：
    ①该函数的最小值为-2；
    ②已知直线${y_1}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$与函数y=|x|-2的图象交于C、D两点，当y1≥y时x的取值范围是-1≤x≤3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：2016-（2017+|2016-2017|）=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y=$\frac{1}{2}$x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）求△OAC的面积．
    （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的$\frac{1}{4}$？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点．下列结论：
    ①G在△ABF的外接圆上；
    ②EC=$\sqrt{2}$BG；
    ③B、G、D三点在同一条直线上；
    ④若S四边形BGEC=$\frac{1}{4}$S四边形ABCD，那么E为DC的黄金分割点．
    正确的有①②③④（请将正确答案的序号填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．小明所在的九年级一班共有38名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.67米，而小明的身高是1.66米，则下列说法错误的是（　　）
    A．1.67米是该班学生身高的平均水平
    B．班上比小明矮的学生人数不会超过19人
    C．这组身高数据的中位数不一定是1.67米
    D．这组身高数据的众数不一定是1.67米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．
    （1）如图1，当∠DHC=90°时，求$\frac{BC}{AC}$的值；
    （2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；
    （3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．电视台举行婴儿爬行比赛，豆豆从A点出发，沿着一条直线爬行，假定把向前爬行的路程记为正数，向后爬行的路程记为负数，则豆豆爬行各段路程（单位：米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
    （1）通过计算说明豆豆是否回到了起点A；
    （2）如果豆豆爬行的速度为0.5米/秒，那么豆豆共爬行了多长时间．

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    10．把$\frac{9}{7}$：$\frac{3}{5}$化成最简单的整数比是15：7．

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