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    (6分)如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；
    ②AC=BD；③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件
    后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明(只需说明一种情况)．

    ①②，易知△ABD≌△BAC，则AD=BC，BD=AC，又由①知AO=BO，则OD=OC，又易知∠ODC+∠OCD=2∠OAB+2∠OBA，则∠ODC=∠OBA，则∠ODC=∠OBA，即DC//AB，又因为AD不平行BC，故四边形ABCD是等腰梯形． 

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A类8分）在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
    （B类9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥DE，垂足为F．试说明AD与CF是否相等，并说明理由．
    （C类10分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

     求直线的解析式；

     求经过点、、的抛物线的解析式；

     在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分7分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

    （1）求证：∠DAE＝∠DCE；
    （2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

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    科目：初中数学 来源：2011年滨海新区大港初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学 题型：解答题

    （本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
    （Ⅰ）求证：△AMB≌△ENB；
    （Ⅱ）①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
    ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
    （Ⅲ）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
     

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    科目：初中数学 来源：2012届广东省九年级下学期3月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．

     

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