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如图,山顶有一座电视塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°,在塔底C处测得A点俯角β=45°,已知塔高BC=60米,则山高CD等于    米.
【答案】分析:设AD=x,则根据∠CAD和∠BAD可以计算CD和BD的值,根据BC=BD-CD即可求得x的值,即可解题.
解答:解:设AD=x,
则CD=AD•tan45°=AD=x,
BD=AD•tan60°=x,
∴BC=(-1)x=60米,
∴x==30(+1)米=(30+30)米
故答案为 30+30.
点评:本题考查了特殊角的三角函数值,考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中计算特殊角的三角函数值是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图;已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD,为测量山高DE,在地面引一条基线精英家教网EAB,测得∠B=30°,∠CAE=45°,AB=64米.求山高DE(精确到1米;提供数据
2
≈1.414,
3
≈1.732).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•成华区二模)如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图;已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD,为测量山高DE,在地面引一条基线EAB,测得∠B=30°,∠CAE=45°,AB=64米.求山高DE(精确到1米;提供数据数学公式≈1.414,数学公式≈1.732).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:数学公式数学公式

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科目:初中数学 来源:2002年广东省汕头市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图;已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD,为测量山高DE,在地面引一条基线EAB,测得∠B=30°,∠CAE=45°,AB=64米.求山高DE(精确到1米;提供数据≈1.414,≈1.732).

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