Question

（2012•柳州二模）分式方程

x

x-1

-

1

1-x

=2的解为（　　）

A．x=2

B．x=3

C．x=1

D．无解

Answer 1

分析：首先把分式方程可变形为：

x

x-1

+

1

x-1

=2，两边同时乘以最简公分母x-1去分母，然后去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，即可算出x的值，然后再检验．

解答：解：分式方程可变形为：

x

x-1

+

1

x-1

=2，
去分母得：x+1=2（x-1），
去括号得：x+1=2x-2，
移项得：x-2x=-2-1，
合并同类项得：-x=-3，
把x的系数化为1得：x=3，
检验：把x=3代入最简公分母x-1=3-1=2≠0，
故原分式方程的解为：x=3．
故选：B．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．