【题目】已知m,n是方程x2+4x﹣7=0的两根,则代数式 的值为 .
【答案】3
【解析】3解:∵m,n是方程x2+4x﹣7=0的两根,∴m+n=﹣4,mn=﹣7,
∴ = = =3,
所以答案是:3.
【考点精析】本题主要考查了二次根式的性质与化简和根与系数的关系的相关知识点,需要掌握1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能正确解答此题.
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【题目】如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论::①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的结论是 . (填序号)
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【题目】已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数的图象与线段AB交于M点,且AM=BM.
(1)求点M的坐标;
(2)求直线AB的解析式.
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【题目】为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图(不完整):
根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
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