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1.如图,已知点E,C在线段BF上,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,
求证:(1)△ABC≌△DEF        
(2)AB∥DE.

分析 (1)根据SAS即可证明.
(2)利用全等三角形的性质可得∠B=∠DEC,由此可以推出AB∥DE.

解答 证明:(1)在△BAC和△EDC中,
$\left\{\begin{array}{l}{BA=ED}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$,
∴△BAC≌△EDC(SAS).

(2)∵△BAC≌△EDC,
∴∠B=∠EDC,
∴AB∥DE.

点评 本题考查全等三角形的判定和性质,平行线的判定等知识,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质在,属于基础题中考常考题型.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时,
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|
回答下列问题:
(1)数轴上表示-2和-5两点之间的距离是3;
(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么x为1或-3;
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是-1≤x≤2.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.二次函数y=mx2-4mx-3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(-2,0),则一元二次方程mx2-4mx-3=0的解为x1=-2,x2=6.

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9.解下列方程:
(1)5x-2x=9                                    
(2)$\frac{1}{2}$x-6=$\frac{3}{4}$x.

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16.解方程:
(1)2x3-54=0;                        
(2)2(x-1)2-4=0.

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6.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,则三角形的三边长分别为16cm,16cm,22cm或20cm,20cm,14cm.

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13.计算:
(1)3xy-4xy-(-2xy)       
(2)5(3a2b-ab2)-3(ab2-2a2b)

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10.如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.求证:M是BE的中点.

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11.如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(-$\sqrt{3}$,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根
(1)求线段BC的长度;
(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;
(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求直线BD的解析式;
(4)在x轴上是否存在P,使以O、B、P三点为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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