【题目】为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造
、
两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金
万元．若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金
万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金
万元．
(1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？
(2)若建造种型号花灯不超过
个，则种型号花灯至少要建造多少个？
【答案】（1）建造一个
种型号花灯和一个
种型号花灯所需的资金分分别为
万元和
万元；（2）B种型号花灯至少要建造 12个
【解析】
（1）可根据“若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金
万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金
万元”，列出方程组求出答案；
（2）根据“共需资金
万元”“ 建造种型号花灯不超过
个”，进行判断即可．
解：（1）建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需的资金分别为
万元和
万元．
依题意得：
解得：
，
答：建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需的资金分分别为万元和万元；
（2）设要建造一个种型号花灯
个，建造种型号花灯
个．
则
，
A种型号花灯不超过个，
，
，
答：B种型号花灯至少要建造 12个；
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【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，
（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.
（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.
（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.
其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
的直径
，
，
是的两条切线，
切于
，交于
，设
，
，
．
（1）求
与
的函数关系式；
（2）若，是
的两实根，求，的值；
（3）在（2）的前提下，求
的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．
解：过点P作PE∥AB．
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
又∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠A+∠C=360°．
如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
制作者 | 小明 | 小亮 | 小丽 | 小芳 |
正方形的边长 | 2cm | 2.6cm | 3cm | 3.4cm |
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（
）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
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