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    精英家教网已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．
    （1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；
    （2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标．
    分析：本题的关键是求出二次函数的解析式，已知了抛物线所经过的A、B、C三点，可用待定系数法求出抛物线的解析式．经过描点、连线得出函数的图象后即可得出第四象限内抛物线上所有整点的坐标．
    解答：精英家教网解：（1）依题意有：
    a+b+c=-4
    a-b+c=0
    4a-2b+c=5

    解得
    a=1
    b=-2
    c=-3

    ∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．

    （2）（1，-4），（2，-3）．
    点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式以及在平面直角坐标系中作图的能力．
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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